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帝京の試験問題
５問中2問だけだけどやってみそ
２００４年
【１】
放物線ｙ＝－ⅹ2+４ⅹ－１････････①
について
（１）①の頂点の座標は（ア、イ）である
（２）①と原点に関して点対称であるような放物線は、
y＝ウⅹ2+エⅹ+オ である。
（３）①上の点Pからｙ軸におろした垂線の足をHとし、PHの中点をQとする
Pが①上を動くと、Qは放物線ｙ＝カⅹ2+キⅹ+ク上を動く
（４）①上の点Pと点A（５、１）を結ぶ線分APの中点をMとする。Pが①上を動く時、Mは放物線ｙ＝ケⅹ2+コⅹ+サ上を動く
【４】
ボールペン５本をA、B、Cの３人に分けることにした。ただし、３人とも１本はもらえるものとし、
ボールペンは色でのみ区別する。
（１）５本とも黒色の場合、ア通りの分け方がある。
（２）１本だけ赤色で、他の４本は黒色の場合、イ通りの分け方がある。
（３）赤色２本、黒色３本の場合、ウ通りの分け方がある。
（４）５本ともすべての色が異なる場合、エ通りの分け方がある。
ⅹはエックス
2は２乗
【１】はア～サをうめる
【２】はア～エをうめる
by うま | |
1月2日（月）17:12 | 掲示板 | 管理
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コメントを書く (現在4件) |
| 1: 無題
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【２】
ある液体を１リットルあたりの単価１０円で５０リットル仕入れ、１１円以上、１５円以下の単価ⅹ円で発売する。
一日の販売量は１０×（１６－ⅹ）リットルであり、売れ残った分は１リットルあたり８円を得て仕入れ元に返品する。
ただしⅹは整数とは限らない。 このときア～キにあてはまる数、またはⅹの式を求め、解答のみ解答欄に記入しなさい
ⅹを用いて表すと、利益は
１０（１６－ⅹ）×ア+｛イ－１０（１６－ⅹ）｝×８－５０×１０
となる。これを最大にするには売値の単価をウ円にすればよく、このときの利益はエ円となる。
利益が０円以上の範囲で、販売量が最小となるのは売値の単価をオ円にしたときである。
また。利益が最小となるのは売値の単価をカ円としたときであり、このときの利益はキ円である
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by うま | 1月2日（月）23:50
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| 2: 無題
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【３】
以下のア～カにあてはまる数を求め、解答のみ解答欄に記入しなさい。
半径が１の円Oの一つの直径の両端をA、Bとする。円周上に点Pを取り、PAを一辺とする正三角形APQを、直線APにに大して中心
Oと同じ側に頂点Qが来るように作る。
PQ=ⅹ PB＝y とする
（１）∠QPB＝ア°である
（２）ⅹ2+ｙ2＝イである
（３）BQ2をⅹ、yで表すと、BQ2＝ウ－エⅹｙとなる。
（４）BQ＝１となるとき、ⅹｙ＝オであり △PBQの面積はカである。
ⅹ＝エックス
2＝２乗
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by うま | 1月3日（火）00:02
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| 3: 無題
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【５】
的に矢を当てるゲームをA、B二人で行う。 あたる場所により１点または２点が与えられる。
１回の試技で得られる点の期待値はAが１．６ Bが１．２であるという。
Aが一回の試技で１点をとる確立をA1、２点をとる確立をA2と表し、Bが一回の試技で１点をとる確立をB1
、２点をとる確立をB2と表すとき、次のア～コにあてはまる数を求め、解答のみ解答欄に記入しなさい。
A、Bそれぞれの得点の期待値を求める式は
１．６＝アA1+イA2
１．２＝アB1+イB2
となり、A1+A2＝１、B1+B2＝１と上の式からA1＝ウ, A2＝エ、B1＝オ,B2＝カとなる。
また、二人の合計点の期待値は
キA1B1+ク（A1B2+A2B1）+ケA2B2＝コ
とりあえず一回分終わり。
人の受験のために、わざわざ書き写す、俺人良すぎ。
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by うま | 1月3日（火）00:12
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| 4: 無題
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【１】ア２ イ３ ウ１ エ４ オ１カー４ キ８ クー１ ケー２ コ１４ サー２分の４５
【４】ア６ イ１８ ウ２７ エ１５０
【２】アｘ イ５０ ウ１２ エ６０ オ１２＋√６ カ１５ キー３０
【３】ア３０ イ４ ウ４ エ√３ オ√３ カ４分の√３
【５】ア１ イ２ ウ０，４ エ０，６ オ０，８ カ０，２ キ２ ク３ ケ４ コ２，８
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by こやみ | 1月15日（日）01:34
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